Тверской музей был открыт 9 августа 1866 года в присутствии цесаревича Александра Александровича — будущего императора Александра III. Инициатором создания выступил Тверской губернский статистический комитет, а комиссию возглавил губернатор П. Р. Багратион. К 1917 году музей стал одним из богатейших провинциальных хранилищ: в фондах насчитывалось более 14 000 предметов старины, около 7000 свитков, свыше 900 рукописей, архивы дворянских родов и более 150 старопечатных книг. После революции коллекция пополнилась за счёт национализированных усадеб и храмов, но Великая Отечественная война нанесла огромный урон — уцелела лишь часть фондов.
С 1994 года музей размещается в отреставрированном здании бывшего Реального училища — памятнике архитектуры на Советской улице. Постоянная экспозиция, охватывающая историю Тверского края от палеолита до современности, в настоящее время находится на реконструкции. В отреставрированной части здания проводятся временные выставки, интерактивные занятия для детей и экскурсии.
Музей расположен в самом центре Твери, рядом с Городским садом и площадью Соборной. Ближайшая остановка общественного транспорта — «Соборная площадь» в 200 метрах от входа. Музей работает со среды по воскресенье с 10:00 до 18:00, касса — до 17:00. Для автомобилистов парковочные места расположены на городских парковках в шаговой доступности; на центральных улицах Твери парковка платная по будням, в выходные и праздничные дни — бесплатно.